Искусственные спутники Земли движутся «вверх» и «вниз», то удаляясь от Земли (от ее центра), то снова приближаясь к ней. Третий советский спутник (в начале своего полета) над южным полушарием Земли взлетал вверх до 1880 км. Но над нашим северным полушарием он опускался до 226 км, а затем снова устремлялся ввысь. Эти две точки: ближняя к Земле (перигей) и дальняя (апогей) служат как бы «полом» и «потолком», между которыми вверх и вниз по эллипсу движется спутник.
Умеете ли вы вычертить эллипс?
В двух точках на листе бумаги укрепите булавками концы нитки. А теперь карандашом обведите кривую вокруг этих двух точек так, чтобы натянутая нитка все время огибала карандаш и скользила по нему. Получится правильный эллипс.
Рис 1. Как вычертить эллипс и свойство фокусов эллипса.
- Две точки, в которых воткнуты булавки, называются фокусами эллипса.
Это очень важные точки – они имеют большое значение в движении небесных тел. В орбитах искусственных спутников в одном из двух фокусов эллипса находится центр Земли. Забегая вперед, заметим, что сама Земля и другие планеты тоже движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Обратите внимание на замечательное свойство этих точек. Какое бы место на эллипсе вы не заняли, сумма его расстояний до обоих фокусов всегда одинакова (на вашем чертеже она равна всей длине нитки).
Орбиты искусственных спутников — круговые и эллиптические.
Искусственные спутники движутся по эллиптическим орбитам. Круговая орбита – это частный случай эллиптической орбиты, при котором эксцентриситет «e» — мера сплюснотости эллипса — равен нулю. Для круговой орбиты нужна строго определенная скорость – для спутников, обращающихся недалеко от поверхности Земли, — 7,9 км/сек. И, если спутник полетит со скоростью хотя бы чуть-чуть меньшей, он начнет приближаться к Земле и упадет на нее. Поэтому лучше дать ему некоторый избыток скорости, больше круговой. Но тогда, если скорость хотя немного превысит круговую, спутник тоже полетит не по окружности, а по эллипсу, уходящему за пределы кругового пути.
Но посмотрите на рисунок – падая на землю от недостаточной скорости, спутник, по существу, тоже двигался бы по эллипсу. Только этот эллипс пересекает земной шар. Получается, что круговая орбита – это как бы пограничный случай между эллипсами, уводящими от нее в ту или в другую сторону – ближе к Земле или дальше от нее.
Рис 2. Орбиты искусственных спутников при разных начальных скоростях.
По эллипсам движутся и естественные небесные тела: Земля, планеты. Законы их движения были открыты астрономом Кеплером, прозванным за это «законодателем неба».
Движение искусственного спутника по эллипсу полезнее для многих научных целей – для тех разнообразных исследований, которые выполняет эта «умная» автоматическая лаборатория.
Летая между своим «полом» и «потолком», то поднимаясь вверх, то опускаясь вниз, спутник проходит через различные слои атмосферы в широком промежутке более полутора тысяч километров (по высоте). Поэтому его приборы дают нам гораздо более богатые знания о плотности воздуха, температуре, химическом составе, электрическом состоянии, о влиянии Солнца и др. на разных высотах. Эти сведения были бы гораздо беднее, если бы спутник летел по круговому пути, все время на одной высоте.
Длина эллипса зависит от начальной скорости искусственного спутника.
Эллипсы бывают разные.
- Чем больше начальная скорость, с которой спутник выведен на орбиту, тем по более удлиненному эллипсу устремляется он вдаль от Земли и поднимается выше до своего «потолка» (апогея) с тем, однако, чтобы потом опять лететь вниз, к Земле.
Если увеличить начальную скорость (на высоте 225 км) с 8 до 10 км/сек, спутник поднимется на расстояние более 31 000 км от центра Земли (в апогее). При начальной скорости 10,5 км/сек – на 600 000 км; при 10,8 км/сек – уже на 176 000 км, а при 10,9 км/сек – на 354 000 км (почти до орбиты Луны). При 10,95 км/сек он залетит уже на расстояние 720 000 км, почти вдвое дальше Луны! Надо только иметь в виду, что мы здесь не приняли во внимание притяжение Луны, которое может значительно осложнить полет. Попробуйте вычертить такие все более удлиненные эллипсы, увеличивая для этого расстояние между булавками (фокусами эллипса).
Но как далеко ни залетел бы спутник по своему удлиненному эллипсу, «низом» для него все время остается Земля, которая крепко держит его силой своего притяжения. Он может подниматься от нее на десятки и сотни тысяч километров, но потом опять опускается к ней обратно «вниз».
Есть ли граница действия земного притяжения?
На расстоянии примерно в миллион километров оно хотя и действует, но становится таким малым, что практически уже перестает иметь значение – Земля перестает быть «низом». И залетевшая туда ракета полностью попадает в подчинение притяжению Солнца – «низом» для нее становится Солнце.
Скорость движения искусственного спутника по орбите.
Не думайте, однако, что спутник или космическая ракета вдоль всего своего пути летят с той огромной скоростью, которая была сообщена им в начале полета, близ Земли. Такая скорость была нужна для выхода на орбиту. А потом, по мере того как ракета поднимается «вверх» все дальше от Земли, скорость ее быстро уменьшается. Так, первая советская космическая ракета была запущена со скоростью более 11,2 км/сек. Но уже на высоте 1500 км она летела со скоростью несколько больше 10 км/сек. На расстоянии же 100 000 км от Земли скорость ее снизилась до 3,5 км/сек, а после сближения с Луной – даже до 2 км/сек (по отношению к Земле).
Если ракета движется по эллипсу с возвращением к Земле, то в самой дальней точке пути, у своего «потолка», она имеет наименьшую скорость. У третьей космической ракеты, фотографировавшей Луну, она уменьшилась до полукилометра в секунду, и ракета несколько дней «медленно плыла» далеко за орбитой Луны. Но затем, когда ракета опять «опускается вниз», к Земле, скорость ее снова увеличивается и близ Земли достигает своей первоначальной громадной величины.
Рис 3. Изменение скорости искусственных спутников при движении по орбите.
Не хочется ли вам сравнить это с камнем, брошенным вверх, а потом падающим обратно, вниз? Ведь у него тоже скорость при подъеме уменьшается, а при падении увеличивается. Правда, у ракеты движение вверх и вниз происходит сложнее – по эллипсу.
Это была статья о том, что считать «верхом» и «низом» при движении по орбите искусственных спутников Земли. Читаем дальше о том, что считается «верхом» и «низом» при полетах на Луну и обратно: «Верх» и «низ» при полетах до Луны и обратно. Граница равных притяжений.